近年複雑ネットワーク研究が盛んに行なわれている。我々は複雑ネットワーク上の協力現象、具体的にはScale Free Network上のIsing modelを取り扱う。
ネットワーク上のIsing modelの取り扱いを容易にするために、しばしばツリー構造が仮定される。ツリー構造はCayley tree構造とBethe Lattice構造の２種類に分類される。Bethe Lattice構造は木が無限に伸び続けている場合、Cayley tree構造は木の伸びがあるところで葉っぱ（次数１の点）として止まっている場合にあたる。これまで行われてきたScale Free Network上のIsing model研究ではBethe Lattice構造のみが取り扱われてきた。それに対し今回、Cayley tree構造をもつScale Free Network上のIsing modelの磁化と感受率を求め、Bethe Lattice構造とCayley tree構造とではIsing modelの振る舞いが全く異なることを示した。詳細を報告する。