ある種の構造を持ったネットワークでは、秩序相と無秩序相の間に、ある幅を持った区間で臨界的な振る舞いを示すような中間相が現れると示唆されている[1]。 Decorated(2,2)-flowerと呼ばれる階層ネットワーク[2]上のパーコレーション現象では、先に述べた中間相と思われる、臨界相と呼ばれる特殊な相の存在が発見されている[3][4]が、この相での性質は、まだ十分に解析されてはいない。 そこで我々は、このネットワークを母関数による解析を行う事で、この臨界相での振る舞いを調た。そこではクラスター数密度がべき的な振る舞いを示す事や、臨界指数が相内で連続的に変化する事などが分かった。
[1] T. Nogawa and T. Hasegawa, J. Phys. A: jMath. Theor. 42 145001 (2009).
[2] H. D. Rozenfeld and D. ben-Avraham, Phys. Rev. E 75, 061102 (2007).
[3] A. N. Berker, M. Hinczewski and R. R. Netz, Phys. Rev. E 80, 041118 (2009).
[4] S. Boettcher, J. L. Cook and R. M. Ziff, Phys. Rev. E 80, 041115 (2009).