次元のイジング模型の解は、1944年オンサガーによって与えられた。2次元イジング模型は相互作用をランダムにすると一般には解けないが、ンダムネスを限定すると解ける場合がある。その代表的なものがマッコイ・ウ型ランダムイジング模型である。その解より、境界磁化が転移温度付近で普遍的な指数によって特徴づけられることを示す。

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